LÓGICA E ARGUMENTOS

O raciocínio é um processo de construir argumentos para aceitar ou rejeitar uma certa proposição. Assim, na tentativa de determinar se o raciocínio realizado foi correto, uma das quais a lógica se ocupa é a análise dos argumentos que são construídos. Ou seja, cabe a lógica dizer se estamos diante de um "bom"argumento ou não.

Exemplos:

Vamos começar examinando o argumento no seguinte exemplo ( e vamos também supor que Miau seja um gato preto):

(A1)
P1 Todo gato é mamífero.
P2 Miau é um gato.
> Miau é mamífero.

Não deve haver muita dúvida de que a conclusão , 'Miau é um mamífero', está adequadamente justificada pelas premissas: sendo Miau um gato, a afirmação de que todo gato é mamífero também o inclui; assim, ele não tem como não ser um mamífero. Mas compare esse argumento com o exemplo a seguir (Lulu, digamos, é aquela peste do cachorro do vizinho):

(A2)
P1 Todo gato é mamífero
P2 Lulu é mamífero
> Lulu é gato

É óbvio que há alguma coisa errada com esse argumento: apesar de as premissas serem verdadeiras, a conclusão é falsa. Lulu é de fato um mamífero, mas ele é um cachorro. Como você sabe, existem muitos outros mamíferos além de gatos; ou seja, ser um mamífero não basta para caracterizar um animal como gato. Assim, as duas premissas de (A2), mesmo sendo verdadeiras, não são suficientes para justificar a conclusão.

Considere agora o próximo exemplo ( em que Cleo é um peixinho dourado): você diria que a conclusão está justificada?

(A3)
P1 Todo peixe é dourado
P2 Cleo é um peixe
> Cleo é dourado

Note, antes de mais nada, que é verdade que Cleo é dourado (conforme a suposição que fizemos acima). Ou seja, podemos dizer que a conclusão é verdadeira. Mas não seria correto dizer que a conclusão está justificada com base nas premissas apresentadas, pois não é verdade que todo peixe é dourado: alguns são de outras cores. Para colocar isso em outros termos, uma proposição falsa não é uma boa justificativa para uma outra proposição. Contudo - este é agora um detalhe importante - se fosse verdade que todo peixe é dourado, então Cleo teria forçosamente que ser dourado. Se as premissas fossem verdadeiras, isto já seria uma boa justificativa para a conclusão. Note a diferença com relação ao argumento a respeito de Lulu, em que, mesmo sendo as premissas verdadeiras, a conclusão é falsa.

Um argumento válido pode ser informalmente definido como aquele cuja conclusão é consequência lógica de suas premissas, ou seja, se todas as circunstâncias que tornam as premissas verdadeiras tornam igualmente a conclusão verdadeira. Dito de outra maneira, se as premissas forem verdadeiras, não é possível que a conclusão seja falsa. Vamos juntar isso tudo e oficilizar as coisas na definição a seguir:

Um argumento é válido se qualquer circunstância que torna suas premissas verdadeiras faz com que sua conclusão seja automaticamente verdadeira.

Se um argumento é válido, dizemos que sua conclusão é consequência lógica de suas premissas.



DEDUÇÃO E INDUÇÃO

Além de considerar que argumentos são válidos ou inválidos, tradicionalmente tem sido também feita uma distinção entre argumentos dedutivos e indutivos. É costume diferenciá-los dizendo-se que os argumentos dedutivos são não-ampliativos, isto é, num argumento dedutivo, tudo o que está dito na conclusão já foi dito, ainda que implicitamente, nas premissas. Argumentos indutivos, por outro lado, seriam ampliativos, ou seja, a conclusão diz mais, vai além, do que o afirmado nas premissas.

Esta maneira de colocar as coisas, porém, é um tanto insatisfatória, pois não fica claro quando é que a conclusão diz só o afirmado nas premissas e quando diz mais do que isso. Uma saída seria dizer que a conclusão diz tudo o que está dito nas premissas se ela for consequência lógica das premissas - e então estaríamos identificando argumento dedutivo e argumento válido, o que fazem muito autores. Num sentido estrito, portanto, podemos começar dizendo que um argumento é dedutivo se e somente se ele for válido.


A lógica e o processo de inferência

A lógica investiga princípios e métodos de inferência e isso é mais do que a simples análise de argumentos.
Com certeza, o objeto central de estudo da lógica é a relação de consequência entre um conjunto de proposições e uma outra proposição. Essas proposições, claro, não precisam estar necessariamente expressas por sentenças de alguma língua como o português: podemos usar, em vez disso, fórmulas de alguma linguagem artificial, como temos na matemática. Mas esse estudo pela lógica de uma relação de consequência não se resume apenas em dizer se de fato alguma conclusão é consequência de certas premissas ou não, mas inclui também o estudo de técnicas que auxiliam a produzir uma conclusão a partir da informação disponível. O desenvolvimento da lógica teve como um de seus resultados a identificação de muitas e muitas regras para a produção de bons argumentos, regras que nada mais são do que formas mais simples de argumento válido, como (F1). Sabendo que (F1) é uma forma válida de argumento, e dispondo da informação de que
(i) Todo filósofo de mesa de bar é desmiolado, e
(ii) Setembrino é um filósofo de mesa de bar,

você pode exclamar "Aha!", e tirar a conclusão de que o pobre Setembrino é desmiolado. Ao fazer isso, você aplicou a forma válida (F1) à informação de que você dispõe, tirando uma conclusão. Em geral, temos à disposição um conjunto de formas válidas simples, ou, para usar a nomenclatura correta, regras de inferência, por meio das quais podemos ir manipulando os dados disponíveis e ir derivando conclusões.


Inferência é um processo pelo qual, através de determinados dados, chega-se a alguma conclusão. Outros sinônimos de inferência são conclusão, implicação e conseqüência.



Um outro objetivo da lógica, então, seria o de estudar regras de inferância e seu emprego. Hoje em dia, dada a disponibilidade de computadores, há inclusive diversas tentativas bem-sucedidas de automatizar o processo de inferência. Um programa de computador se encarrega de "raciocinar"em seu lugar.

Mortari, C.A. INTRODUÇÃO À LÓGICA. Editora Unesp, São Paulo,2001





Sugestões de Livros:

Salmon, W.C. LÓGICA. 3ª edição. LTC Editora,2002

Keller, V. Aprendendo Lógica . 15ª edição. Editora Vozes, 2000

Nahra, C. Através da Lógica. 5ª edição. Editora Vozes, 1997